Departamento: Sucre
Municipio: Sincelejo
E-mail de contacto: Lefaber79@hotmail.com, Lic.leoacosta@gmail.com
Titulo: GEOMETRÍA ANALÍTICA
Grado:10°
Área: Matemáticas
Logros y competencias:
MATEMÁTICAS
1. Analiza las propiedades de las rectas y sus elementos en el plano cartesiano
2. Identifica y resuelve las ecuaciones de las cónicas y elabora su grafica respectiva.
TECNOLOGÍA EN INFORMÁTICA
1. Reconoce la importancia del uso del computador como una herramienta de trabajo en sus actividades escolares.
Palabras claves: RECTA, CONICA.
Pregunta generadora:
¿De qué manera fueron usados los conceptos de recta y las secciones cónicas para el estudio de las órbitas de los planetas de nuestro sistema solar?
TAREAS
Actividad 1:
Entra en el siguiente link: GEO_ANALITICA, y descarga el documento GEOMETRIA ANALITICA.PDF en el cual encontrarás un referente teórico que podrás utilizar en la realización de los ejercicios propuestos y así te ayude a profundizar un poco más y poner a prueba tu capacidad de razonamiento sin asesoria de un maestro.
Actividad 2:
Una de los temas importantes de la Geometría Analítica, es el estudio de la línea recta. En el siguiente link: LINEA RECTA, encontrarás toda una explicación acerca de la pendiente y la ecuación de una recta que pasa por dos puntos del plano cartesiano dados previamente.
Actividad 3:
En esta parte encontrarás lo referente a la posición de una recta con respecto a otra en un plano cartesiano (paralelas o perpendiculares) y con ello seguir afianzando tus conocimientos acerca de la línea recta. No dejes de visitar el link: RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES, descargar el archivo respectivo y dar solución a los interrogantes y ejercicios planteados.
ALGO DE HISTORIA...
Las secciones cónicas eran conocidas aproximadamente durante el siglo VII a.C. y el interés por estas curvas aumentaba a medida que se empleaban en la resolución de problemas. Pero un estudio sistemático y racional no comenzó hasta aproximadamente el primer siglo de la Época Helenista, en la que sobresalieron por su contribución e importantes logros los matemáticos Euclides, Arquímedes y Apolonio de Perga. Una de las primeras obras de las que se tiene conocimiento es Libro de los lugares sólidos, de Aristeo, que data de finales del siglo IV a.C. En esta obra las secciones cónicas se obtienen por secciones de cilindros y conos por planos. Por algunos escritos de la época se sabe que Euclides, además de Los Elementos, obra de gran importancia y base de la Geometría clásica, escribió un tratado en cuatro tomos sobre las secciones cónicas de los que lamentablemente no se conservó ejemplar alguno. Todas estas obras quedaron en un segundo plano, pasando algunas al olvido, después de la aparición de las Cónicas de Apolonio, magnífico compendio en ocho volúmenes que recogían todo el saber de la época sobre las secciones cónicas. Después de su aparición ningún otro matemático de la antigüedad realizó esfuerzo alguno por mejorarla. De esta conocida obra tan sólo se han conservado los cuatro primeros de sus ocho libros en el griego original. El matemático árabe Thabit ibn Qurra tradujo los tres siguientes al árabe antes de que desapareciera su versión griega, conservándose esta traducción hasta nuestros días. En 1710, el matemático inglés Edmund Halley publicó la primera traducción al latín de los siete libros conservados, y desde entonces se han sucedido las publicaciones en varias lenguas. Del octavo libro no se tienen muchas referencias.
ACTIVIDAD 1:
Te invito a que descargues y veas el video: "DEL BALONCESTO A LAS COMETAS", el cual trata sobre las diferentes curvas obtenidas por el corte de un plano a un cono, llamadas SECCIONES CONICAS. Luego de que lo veas, resuelve el cuestionario del taller referente al contenido del mismo (que está en la actividad 2).
ACTIVIDAD 2:
Una vez visto el video de la actividad 1, resuelve el taller "VIDEO - TALLER" y entrégalo a manera de trabajo en la fecha estipulada por el profesor.
